توزیع نرمال ، یکی از مهمترین توزیع های احتمالی پیوسته ” در تئوری احتمالات است. علت نام گذاری و اهمیت توزیع نرمال،هم خوانی بسیاری از مقادیر حاصل شده، هنگام نوسان های طبیعی و فیزیکی پیرامون یک مقدار ثابت با مقادیر حاصل از این توزیع است. دلیل اصلی این پدیده، نقش توزیع نرمال در قضیه حد مرکزی است. به زبان ساده، در قضیه حد مرکزی نشان داده میشود که تحت شرایطی، مجموع مقادیر حاصل از متغیرهای مختلف که هرکدام میانگین و پراکندگی متناهی دارند، با افزایش تعداد متغیرها، دارای توزیعی بسیار نزدیک به توزیع نرمال است. این قانون که تحت شرایط و مفروضات طبیعی نیز برقرار است، سبب شده که برایند نوسان های مختلفِ تعداد زیادی از متغیرهای ناشناخته، در طبیعت به صورت توزیع نرمال آشکار شود. بعنوان مثال، با اینکه متغیرهای زیادی بر میزان خطای اندازه گیریِ یک کمیت اثر میگذارند، )مانند خطای دید، خطای وسیله اندازه گیری، شرایط محیط و …( اما با اندازه گیری های متعدد، برایند این خطاها همواره دارای توزیع نرمال است که حول مقدار ثابتی پراکنده شده است.مثال های دیگری از این نوسان های طبیعی، طول قد، وزن یا بهره هوشی افراد است . این توزیع گاهی به دلیل استفاده کارل فردریک گاوس از آن در کارهای خود با نام توزیع یا تابع گوسی )گاوسی( نامیده می شود؛
همچنین به دلیل شکل تابع احتمال این توزیع، با نام انحنای زنگوله ای Bell-Shaped نیز معروف است .
تابع احتمال این توزیع دارای دو پارامتر است که یکی تعیین کننده مکان (μ) و دیگری تعیین کننده مقیاس (σ) توزیع هستند.
همچنین میانگین توزیع با پارامتر مکان و پراکندگی آن با پارامتر مقیاس برابر است. منحنی تابع احتمال حول میانگین توزیع متقارن است.
این کار را می توان از مسیر زیر در spss انجام داد:
Analyze> Descriptive Statistics> Descriptives
در پنجره ای که باز می شود متغیر هایی که می خواهید چولگی و کشیدگیشان را آزمون کنید را به کادر سفید انتقال دهید.
را فعال کنید . kurtosis و Skewness کلیک کنید
چولگی در حقیقت معیاری از وجود یا عدم وجود تقارن تابع توزیع می باشد. برای یک توزیع کاملاً متقارن چولگی صفر و برای یک توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر بالاتر چولگی مثبت و برای توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر کوچکتر مقدار چولگی منفی است.
کشیدگی یا کورتزیس نشان دهنده قله مندی یک توزیع است. مقدار کشیدگی را با گشتاور چهارم نرمال بر آورد کرده اند، به عبارت دیگر کشیدگی معیاری از تیزی منحنی در نقطه ماکزیمم است و مقدار کشیدگی برای توزیع نرمال برابر ۳ می باشد
درباره این سایت